موضوع الرياضيات بكالوريا 2025 شعبة علوم تجريبية

موضوع الرياضيات بكالوريا 2025 أو امتحان البكالوريا 2025 يهدف هذا الموضوع إلى تقييم مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم الرياضية المقررة عليهم خلال العام الدراسي، وقدرتهم على تطبيقها في حل المسائل المختلفة، ويتوقع أن يشمل موضوع الرياضيات في بكالوريا 2025 الجزائر المحاور الرئيسية التالية (قد تختلف تفاصيل المحتوى قليلاً حسب الشعبة – علوم تجريبية، تقني رياضي، رياضيات، تسيير واقتصاد، آداب وفلسفة):

• الدوال: دراسة الدوال العددية (نهايات، استمرارية، اشتقاق، دراسة تغيرات، منحنيات بيانية)، الدوال الأسية واللوغاريتمية.
• المتتاليات: المتتاليات العددية (حسابية، هندسية)، دراسة تقارب المتتاليات.
• الأعداد المركبة: الأعداد المركبة (الشكل الجبري، الشكل الأسي، الشكل المثلثي)، العمليات على الأعداد المركبة، حل المعادلات في مجموعة الأعداد المركبة، التحويلات النقطية.
• الاحتمالات: الاحتمالات الشرطية، شجرة الاحتمالات، المتغيرات العشوائية، الأمل الرياضي، التباين والانحراف المعياري.
• الهندسة في الفضاء: المستويات والمستقيمات في الفضاء، حساب المسافات والزوايا، الجداء السلمي، الجداء الشعاعي.
• المعادلات التفاضلية: حل بعض أنواع المعادلات التفاضلية.

موضوع الرياضيات بكالوريا 2025 شعبة علوم تجريبية

إليك تفصيلًا مبسّطًا وشاملًا لتمارين موضوع البكالوريا 2025 رياضيات – شعبة علوم تجريبية (الجزائر)، بناءً على الموضوع المتاح: هيكلية التمارين (متوقّع حسب المنطق البيداغوجي المعتاد)

1. دراسة دالة (تفاضل واستمرارية)

• غالبًا تبدأ بدرس دالة $f$: تحديد مجال التعريف، تحقق الاستمرارية، اشتقاق f′f’f′، ودراسة إشارة المشتقة لاستخراج منحنى التغيّر (الارتفاع والانخفاض).
• تتبعها أسئلة حول نقاط القصوى وأنصاف المنحنيات.

2. تكامل وتطبيقه

• ربما يُطلب حساب مساحة منطقة محصورة بين منحنيين معينين، باستخدام دمج الدالة على مدى معين.
• قد توجّه المسألة نحو استعمال خواص التكامل (مثل linearité أو تغيير المتغيرات).

3. متتاليات

• دراسة متتالية معينة unu_nun​، غالبًا بخاصيّة تكرارية un+1=…u_{n+1}=…un+1​=….
• تشمل: إيجاد حدّها (من خلال تحقق تقارب ثابت أو متباينة).
• إثبات خصائص، مثل monotonicité أو boundedness، باستخدام التكرار.

4. هندسة فضائية (فضاء ثلاثي الأبعاد)

• تحديد مواضع نقطة أو متجهات، وحساب زوايا بالضرب الداخلي.
• إيجاد مسافة نقطة–مستوى أو نقطة–مجموعة نقاط.

5. احتمالات (إحصاء)

• تطبيق قانون التوزيع (غالباً Poisson أو Binomial).
• رسم شجرة الاحتمالات، حساب تماثلات، احتمال شرطي، أو استنتاج متوقع وتباين، ثم استخدام متباينة Chebyshev أو Bienaymé.

امتحان الرياضيات للبكالوريا 2025 شعب مختلفة

إليك أبرز مصادر ومواضيع امتحان الرياضيات للبكالوريا 2025 (شعب مختلفة):

أولًا شعبة رياضيات (الجزائر)

عادةً يحتوي الموضوع على تمارين تتعلق بـ:

1. دوال وتفاضل: دراسة انعكاسيات، حساب المشتقات، الرسم، معادلة المماس.
2. تكامل: حساب مساحات تحت المنحنيات (باستخدام التكامل).
3. متتاليات: أثرت في حدود، برهان بالتكرار (récurrence)، وحتّى خوارزميات بسيطة.
4. إحصاء واحتمالات: تباينات، قوانين توزيع مثل البينوميال، استخدام متباينة Bienaymé–Tchebychev.

ثانيًا شعبة أدبية

المادة أقل تعقيدًا، غالبًا تشمل:

1. دوال وتعريفات أساسية (دون متتاليات أو سيارات).
2. تكامل مبسّط، عادة لحساب مساحة.
3. أسئلة هندسية في الفضاء (مثل التحقق من توازي أو عمودية).

ثالثًا شعبة علوم تجريبية

غالبًا شبيهة بشعبة رياضيات، مع نقلة وُجهة أسئلة خاصة أكثر تجاه:

• هندسة في الفضاء: دراسة خطوط، طائرات، متجهات.
• تفاضل وتكامل: مسائل تفاضلية وربما جزء تطبيقي فيزيائي.
• تكرار وريص (suites).
• احتمالات مع تكرار وحسابات معايير.

شعبة Spécialité Mathématiques (بكالوريا فرنسا)

في الختام بالاعتماد على المصادر الفرنسية:

• تمرين 1 (6 نقاط): احتمالات (شجرة 3 فروع)، قانون البينوم، متباينة Bienaymé–Tchebychev، إثبات مستوى التقارب.
• تمرين 2 (5 نقاط): متتاليات (homographique)، تحليل حدّي، برهان بالتكرار، وبرمجة خوارزمية.
• تمرين 3 (4 نقاط): هندسة في الفضاء (تحقق من تقاطعات، موضع زاوية عبر الضرب الداخلي، مسافة نقطة-مستوى).
• تمرين 4 (5 نقاط): دراسة الدوال (مشتقات، تكامل، مسائل تفاضلية، حساب مساحة، نقاط انثناء)، واقتراح حلول مع الشرح الرياضي.